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注销手机号后，与该手机号绑定的邮箱是否会被注销，这取决于邮箱服务商的具体政策和操作。

对于某些邮箱服务商来说，手机号只是邮箱账号的额外验证方式或关联账号之一，即使手机号注销，邮箱账号本身仍然存在，如果邮箱是通过手机号注册的，或者与手机号有特定的绑定关系，那么注销手机号后，相应的邮箱账号可能会受到相应的影响，甚至可能会被注销。

为了确保信息安全和顺利使用邮箱服务，建议在注销手机号之前联系相应的邮箱服务商，了解他们的政策和具体操作，这样可以避免不必要的麻烦和损失，如果邮箱内有重要的个人信息或文件，也建议提前备份。